アスペ的論理/道徳その10。確率と掛け算と将来設計。

行動を決めるさい、確率の考え方はかなり便利です。

「一か八か」とか「当たるか当たらないか」とか「受かるか落ちるか」とか、確率50％みたいに聞こえますね。

でも、宝くじは当たるか当たらないか、ほんとに５０％でしょうか？　さっき買ってきた宝くじ1枚は、50％の確率で3億円当たる？？　そんなわけないですよね。受験は、受かるか落ちるかの二択であるとはいえ、受かりそうな人と受からなそうな人がいますよね。

さて。

10分の1の確率で100円当たるくじと、2分の1の確率で20円当たるくじと、どっちを引きますか？　もちろん、手堅くいきたいかどうかの個人の好みというのはあるんですけどね、もし、どっちが儲かるかと友人に相談されたらどうしますか？

こういうときに使うのが期待値です。

結果（当たる額）に確率をかければよいのです。

100 x 1/10 = 10

20 x 1/2 = 10 

どちらも、期待値は10円です。要するに、どっちが得でもどっちが損でもなく、本質的には同じだということです。また、これは、数万回とか繰り返した場合、1回あたり平均で10円当たるくじ、ってことでもあります。

ということは、です。

このくじが10円であれば買っても買わなくてもよくって、9円以下なら買ったほうがもうかって、11円以上なら買わないほうがマシってことですね。

ちなみに、1万分の1の確率で10万円当たるくじや1億分の1の確率で10億円当たるくじも、期待値は10円です。

もしも、数種類の賞が設定されている場合は、それぞれ足せばオッケーです。

1等　10億円  (1億分の1) 

2等　10万円（1万分の1）

3等　100円（10分の1）

というくじの場合、

1等　10億円  (1億分の1) →→期待値10円

2等　10万円（1万分の1）→→期待値10円

3等　100円（10分の1）→→期待値10円

なので、10円+ 10円 + 10円　＝30円となります。

世の中、数値化できないものは多いんですけどね。

すごくすごく価値のあるものは、手に入る可能性があんまりなくても挑戦するのがよいかもしれないし、たいして価値のないものであれば、手に入る可能性が高いときだけ取り組めばいいかもしれない、ってことですよね。